Lườn của chiếc thiết giáp hạm số 39 được đặt vào sáng ngày 16 tháng 3 năm 1914 dưới sự tham dự của Trợ lý Bộ trưởng Hải quân Franklin Delano Roosevelt.[12] Những người đóng tàu dự định lập một kỷ lục thế giới mới chỉ mười tháng kể từ khi cho đến lúc hạ thủy,[13] điều mà theo tờ báo The New York Times công bố sẽ là "... chiếc thiết giáp hạm siêu-dreadnought lớn nhất và mạnh mẽ nhất thế giới, cả trong tấn công lẫn phòng thủ, từng được chế tạo",[14] nhưng con tàu chỉ hoàn tất được hơn một nửa một năm sau đó.[15] Nó được hạ thủy vào ngày 19 tháng 6 năm 1915, mất 15 tháng kể từ khi đặt lườn cho khi lúc hạ thủy. Trong thời gian đó, tên của nó được Bộ trưởng Hải quân Josephus Daniels chọn đặt theo tiểu bang mới nhất của Liên bang.[16]

Báo The New York Times ước lượng có khoảng 75.000 người đã tham gia buổi lễ hạ thủy, trong đó có John Purroy Mitchel, Thị trưởng thành phố New York, George W. P. Hunt, Thống đốc tiểu bang Arizona cùng nhiều sĩ quan quân đội cao cấp. Nhiều tàu chiến khác cũng đang ở gần đó, bao gồm nhiều thiết giáp hạm dreadnought mới vốn vừa được đưa vào hoạt động cùng hải quân: Florida, Utah, Wyoming, Arkansas, New York và Texas. Esther Ross, con gái một gia đình tiền phong nổi bật của Arizona, được vinh dự đỡ đầu con tàu. Để công nhận lệnh cấm rượu vừa mới được ngành lập pháp tiểu bang thông qua, Thống đốc tiểu bang quyết định hai chai sẽ được sử dụng trong nghi lễ hạ thủy: một chai rượu champagne từ Ohio và một chai chứa nước lấy từ đập Roosevelt. Sau lễ hạ thủy, Arizona được cho kéo đến Xưởng hải quân Brooklyn để tiếp tục trang bị.[17]

Arizona được đưa ra hoạt động cùng hải quân vào ngày 17 tháng 10 năm 1916 dưới quyền chỉ huy của hạm trưởng, Đại tá Hải quân John D. McDonald.[18] Nó rời New York vào ngày 10 tháng 11 năm 1916 sau khi thủy thủ đoàn rửa sạch tàu và hệ thống động lực được thử nghiệm tại ụ tàu.[19] Sau khi hiệu chỉnh độ nghiêng của la bàn, con tàu lên đường đi về phía Nam để chạy thử máy. Ngoài khơi vịnh Guantanamo, một turbine bị hỏng vào ngày 7 tháng 12 đã buộc hải quân phải ra lệnh cho Arizona quay trở về New York để sửa chữa, mặc dù nó vẫn có khả năng đi đến vịnh Chesapeake để thử nghiệm dàn pháo chính và pháo hạng hai trong các ngày 19 và 20 tháng 12. Do không thể sửa chữa turbine bên trong tàu, công nhân xưởng tàu đã phải cắt một khoảng trống trên các sàn tàu để nhấc nắp turbine ra. Nó chỉ được lắp lại sau gần bốn tháng sửa chữa trong xưởng tàu.[20]